Auxiliary Line Lab

辅助线实验室

画辅助线不是碰运气。选择一个模型，从原图开始，逐步显示辅助线，观察每一步新增的线段、角与结论。先自己口述画法，再点开验证，效果最好。

46 个模型可练习逐步显示 · 自动演示练习模式：先画后看

全等与旋转 / 辅助线实验室

辅助线进度 2 / 2

② 第 2 步：证明夹角相等2 / 2

由

∠ B A C = ∠ D A E

，两边同时加上公共角

∠ C A D

，得

∠ B A D = ∠ C A E

。→ 满足 SAS，得到

△ A B D ≅ △ A C E

，进而

B D = C E

辅助线步骤 · 练习模式

先自己画，再看答案

1连接两组对应底角点
连接 $B D$ 与 $C E$ 。注意对应关系： $B$ 与 $C$ 是第一个等腰三角形的两底角， $D$ 与 $E$ 是第二个等腰三角形的两底角，所以是“ $B$ 拉 $D$ 、 $C$ 拉 $E$ ”。
→ 得到 $△ A B D$ 与 $△ A C E$ ，它们有两组边相等，只差夹角
2证明夹角相等
由 $∠ B A C = ∠ D A E$ ，两边同时加上公共角 $∠ C A D$ ，得 $∠ B A D = ∠ C A E$ 。
→ 满足 SAS，得到 $△ A B D ≅ △ A C E$ ，进而 $B D = C E$

SELECT MODEL

WHY

题目把相等的边分散在两个三角形里，直接看去没有对应关系。连接对应底角点，等于把“同一个旋转”的起点和终点连起来：

A B

转到

A C

，

A D

转到

A E

，于是

B D

一定转到

C E

。这样构造的目的，是把两组相等的边和相等的顶角集中到一对三角形中，用 SAS 一次证完。

NEW RELATIONS

实验室怎么用？

① 只看原图，判断条件；② 自己口述辅助线怎么画；③ 点步骤验证；④ 对照“得到”一栏，把新关系写进证明。 4 到 5 步以上的模型建议分两次练习。