GeoReflex几何反射GEOMETRY MODEL LAB

CATEGORY 05

等腰三角形与等边三角形模型

等腰、等边是特殊角的“制造机”。看到 60° 造等边,看到 45° 造等腰直角,看到等腰想三线合一,再与角平分线、全等模型联动,就能把角度条件转为边的关系。

7 个模型核心口诀:等边等角,三线合一用条件反射查找 →
120°等边三角形

等边三角形构造模型

进阶
遇到顶角 120° 的等腰三角形,以底边为边向外作等边三角形,可把 120° 拆成两个 60°,同时得到垂直、平分与 2 倍关系。
全等与旋转等腰与等边
等腰直角三角形

等腰直角三角形构造模型

进阶
等腰直角三角形中,斜边中点与直角顶点的连线垂直平分斜边;过中点作两条互相垂直的线段交两腰,得到 90° 旋转全等,两条线段相等。
全等与旋转等腰与等边
αα角平分线

角平分线与等腰三角形模型

进阶
角平分线、平行线、等腰三角形三者中,知道任意两个就能推出第三个;在三角形里常表现为“角平分线 + 平行线 ⇒ 等腰”。
角平分线等腰与等边
等腰三角形

等腰三角形性质模型

入门
等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等;顶角平分线、底边中线、底边高互相重合。
等腰与等边
ββ等腰三角形

等腰三角形判定模型

进阶
一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形。
等腰与等边
等腰三角形

等腰三角形三线合一模型

进阶
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;知道其中一条,就能推出另外两条。
等腰与等边
ββ等腰三角形

等腰三角形与全等三角形模型

进阶
等腰三角形底边上取到两端距离相等的两点,分别与顶角相连,得到一对全等三角形,两条连线相等,中间的小三角形也是等腰三角形。
等腰与等边