GeoReflex几何反射GEOMETRY MODEL LAB

CATEGORY 03

角平分线模型

角平分线是天然的对称轴。向两边作垂线、截取等长、翻折、作平行线,四种动作对应四类结论;再叠加双角平分线与等腰三角形,角与边的转化会变得非常自然。

8 个模型核心口诀:见角平分线,想对称与距离用条件反射查找 →
αα角平分线

角平分线基本性质模型

入门
角平分线上的点到角两边的距离相等;反过来,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
角平分线
角平分线

角平分线垂线模型

进阶
在角平分线上取一点,向角的两边作垂线,得到一对全等直角三角形,两条垂线段相等,两个垂足到顶点的距离也相等。
角平分线
αα角平分线

角平分线与平行线模型

进阶
过角平分线上一点作角的一边的平行线,与另一边相交,得到一个等腰三角形;角平分线、平行线、等腰三角形三者知二推一。
角平分线
αα角平分线

角平分线截等长线段模型

入门
在角的两边上分别截取到顶点距离相等的两点,再与角平分线上一点相连,得到一对全等三角形,两条连线相等,角平分线垂直平分两截点的连线。
角平分线
αα角平分线

角平分线翻折模型

进阶
把角的一边沿角平分线翻折到另一边,得到一个与原来全等的三角形,从而把分散的边、角搬到同一条直线上。
角平分线
ααββ90°+A/2角平分线

双角平分线模型

进阶
三角形两个内角平分线的夹角等于 90° 加第三个角的一半;两条外角平分线的夹角等于 90° 减第三个角的一半;一内一外的夹角等于第三个角的一半。
角平分线
αα角平分线

角平分线与等腰三角形模型

进阶
角平分线、平行线、等腰三角形三者中,知道任意两个就能推出第三个;在三角形里常表现为“角平分线 + 平行线 ⇒ 等腰”。
角平分线等腰与等边
αα角平分线

角平分线与全等三角形模型

进阶
在角平分线所夹的较长边上截取一段等于较短边,连接截点与角平分线上的点,得到一对全等三角形,把两条边拼到同一条直线上。
角平分线

本分类涉及的条件信号

在条件反射系统中勾选这些条件,可以进一步缩小模型范围。