Auxiliary Line Lab

辅助线实验室

画辅助线不是碰运气。选择一个模型，从原图开始，逐步显示辅助线，观察每一步新增的线段、角与结论。先自己口述画法，再点开验证，效果最好。

46 个模型可练习逐步显示 · 自动演示练习模式：先画后看

等腰与等边 / 辅助线实验室

辅助线进度 2 / 2

② 第 2 步：用 SSS 证全等2 / 2

A B = A C

，

B D = C D

（中点），

A D

公共，所以

△ A B D ≅ △ A C D

。→

∠ B = ∠ C

，且

∠ B A D = ∠ C A D

、

∠ A D B = ∠ A D C = 9 0^{\circ}

辅助线步骤 · 练习模式

先自己画，再看答案

1取底边中点，连接 AD
取 $B C$ 中点 $D$ ，连接 $A D$ （相当于画出了对称轴）。也可以作 $∠ A$ 的平分线或 $B C$ 的垂线，效果相同。
→ 把等腰三角形分成 $△ A B D$ 与 $△ A C D$
2用 SSS 证全等
$A B = A C$ ， $B D = C D$ （中点）， $A D$ 公共，所以 $△ A B D ≅ △ A C D$ 。
→ $∠ B = ∠ C$ ，且 $∠ B A D = ∠ C A D$ 、 $∠ A D B = ∠ A D C = 9 0^{\circ}$

SELECT MODEL

WHY

等腰三角形本身是轴对称图形，但“轴对称”在八年级上册还不能直接当定理用。作底边中线 AD，等于把对称轴画出来：两个三角形三边分别相等（SSS），对应角自然相等。这条辅助线一次给出三个结论——底角相等、顶角被平分、底边被垂直，所以它既是性质证明的入口，也是三线合一的原型。

NEW RELATIONS

实验室怎么用？

① 只看原图，判断条件；② 自己口述辅助线怎么画；③ 点步骤验证；④ 对照“得到”一栏，把新关系写进证明。 4 到 5 步以上的模型建议分两次练习。