GeoReflex几何反射GEOMETRY MODEL LAB

Condition Reflex

条件反射系统

几何高手看到条件就能想到模型。勾选题目中出现的条件(可多选),系统会根据规则库推荐可能使用的模型、 推荐理由、适用条件、具体辅助线画法、添加后能得到什么,并给出可信程度。

支持多条件组合每条推荐都有辅助线画法可信度分级:高 / 中 / 探索

① 选择题目中出现的条件

已选 1 个

点线9 项

角度8 项

边4 项

结构9 项

目标7 项

② 系统推荐的模型与辅助线

3 条结果
01将军饮马模型高可信匹配度4.2

推荐理由

求线段和最小,先想将军饮马:作对称点,把折线拉直。

适用条件

A、B 在直线同侧,P 在直线上,求 PA+PB 最小。

具体辅助线画法

作 A 关于直线的对称点 A′,连接 A′B。

添加后能够得到什么

最小值等于 A′B。
✓ 求最短路径 / 最值查看完整卡片 →
02胡不归模型中可信匹配度3.8

推荐理由

求 PA+k·PB 型最小值,用 sinα=k 转化为垂线段。

适用条件

带系数的线段和求最小值。

具体辅助线画法

过 B 作射线使 sinα=k,过 A 作垂线。

添加后能够得到什么

最小值为垂线段 AH。
✓ 求最短路径 / 最值查看完整卡片 →
03线段最短路径转化模型中可信匹配度3.7

推荐理由

两次对称可以把三角形周长转化为一条线段。

适用条件

角的两边上各取一点,求三角形周长最小。

具体辅助线画法

分别作定点关于两边对称的点,连接两对称点。

添加后能够得到什么

周长最小值等于两对称点连线的长度。
✓ 求最短路径 / 最值查看完整卡片 →

怎么用这些推荐?

可信度“高”表示当前条件与模型成立条件高度吻合,优先尝试;“中”表示还需要补充条件或核对图形位置;“探索”表示这是一种可能的思路,需要自行验证。 推荐结果用于启发,最终必须以题目图形和已知条件为准写出完整证明。